四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點(diǎn)P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當(dāng)AP為何值時
（1）四邊形PQCD為平行四邊形；
（2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．
（1）由題意，設(shè)QC=3x，則PA=x，PD=36-x，
∵PD∥QC，
∴只要PD=QC即可，即36-x=3x，
解得：x=9，
故當(dāng)x為9時，四邊形PQCD為平行四邊形；

（2）由題意知，AP=x，BQ=39-3x，設(shè)AB為a，
那么
1
2
a（x+39-3x）=
1
2
a（36-x+3x），
即：39-2x=36+2x，
解得：x=
3
4
，
故當(dāng)x為
3
4
時，四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為AD上一動點(diǎn)（不與A、D重合），由A向D運(yùn)動，速度為1cm/s，設(shè)四邊形PEFD的面積為y，當(dāng)運(yùn)動時間為x秒時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在邊BC上．
（1）若AE∥DF，如圖1，則四邊形AEFD是否是矩形？請說明理由．
（2）若AB=AD，∠B=40°，如圖2，求∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形的一腰長為20cm，這腰和底所成的角為30°，那么另一腰長是（　　）
A．15cmB．20cmC．10cmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且DE=CF．
試說明：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，若CD=2，∠C=60°，∠B=90°，則AB=（　�。�
A．4B．
2
C．
3
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），以梯形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，底邊OA所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系．梯形其它三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（14，0），B（11，4），C（3，4），點(diǎn)E以每秒2個單位的速度從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA向A點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)F以每秒3個單位的速度，從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OCB向B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t．
（1）當(dāng)t=4秒時，判斷四邊形COEB是什么樣的四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形COEF是直角梯形？
（3）在運(yùn)動過程中，四邊形COEF能否成為一個菱形？若能，請求出t的值；若不能，請簡要說明理由，并改變E、F兩點(diǎn)中任一個點(diǎn)的運(yùn)動速度，使E、F運(yùn)動到某時刻時，四邊形COEF是菱形，并寫出改變后的速度及t的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的長．

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同步練習(xí)冊答案