【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關系．

求出y與x之間的函數(shù)關系式；

寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是1600元．

【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質解決問題．

（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=﹣x+170；

（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣15300．

∵W=﹣x2+260x﹣15300=﹣（x﹣130）2+1600，而a=﹣1＜0，∴當x=130時，W有最大值1600．

答：售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是1600元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動．學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）學校將每周課外閱讀時間在小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班6個合作小組的人數(shù)分別是4，6，4，5，7，8，現(xiàn)第4小組調出1人去第2小組，則新各組人數(shù)分別為：4，7，4，4，7，8，下列關于調配后的數(shù)據(jù)說法正確的是（　　）

A. 調配后平均數(shù)變小了B. 調配后眾數(shù)變小了

C. 調配后中位數(shù)變大了D. 調配后方差變大了

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點P(4，3)和點B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點A，連接PA、OB，過P、B兩點作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司每月生產(chǎn)產(chǎn)品A4萬件和同類新型產(chǎn)品B若干萬件．產(chǎn)品A每件銷售利潤為200元，且在產(chǎn)品B銷售量每月不超過3萬件時，每月4萬件產(chǎn)品A能全部銷售，產(chǎn)品B的每月銷售量y（萬件）與每件銷售利潤x（元）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）在保證A產(chǎn)品全部銷售的情況下，產(chǎn)品B每件利潤定為多少元時公司銷售產(chǎn)品A和產(chǎn)品B每月可獲得總利潤w1（萬元）最大？

（3）在不要求產(chǎn)品A全部銷售的情況下，已知受產(chǎn)品B銷售價的影響產(chǎn)品A每月銷售量：（萬件）與x（元）之間滿足關系z＝0.024x﹣3.2，那么產(chǎn)品B每件利潤定為多少元時，公司每月可獲得最大的利潤？并求最大總利潤w2（萬元）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰三角形，O是底邊BC中點，腰AB與⊙O相切于點D

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰三角形，O是底邊BC中點，腰AB與⊙O相切于點D

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）（本小題10分）

我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚，有關成本、銷售情況如下表：

⑴2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額－成本）

⑵2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元。若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？

⑶已知甲魚每畝需要飼料500㎏，桂魚每畝需要飼料700㎏，根據(jù)⑵中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計劃減少了2次，求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少㎏？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，A點坐標是(1，3)，B點坐標是(5，1)，C點坐標是(1，1)

(1)求△ABC的面積是____；

(2)求直線AB的表達式；

(3)一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點，求k的取值范圍；

(4)y軸上有一點P且△ABP與△ABC面積相等，則P點坐標是_____．

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