【題目】如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=3，BC=4，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），現(xiàn)將△ABP沿AP翻折，得到△AFP，再在CD邊上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△PCE沿PE翻折，得到△PME，且直線PF、PM重合，若點(diǎn)F落在矩形紙片的內(nèi)部，則CE的最大值是 ．

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)CE=y，PB=x，由△ABP∽△PCE，得：，由此構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題． 設(shè)CE=y，PB=x，∵∠APB=∠APF，∠EPF=∠EPC， ∵2∠APF+2∠EPF=180°，

∴∠APF+∠EPF=90°， ∴∠APE=90°， ∴∠APB+∠CPE=90°，∠CPE+∠PEC=90°，

∴∠APB=∠PEC，∵∠B=∠C=90°， ∴△ABP∽△PCE， ∴， ∴，

∴y=﹣（x2﹣4x）=﹣（x﹣2）2+， ∴x=2時(shí)，y有最大值，最大值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A．

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD：AO=8：5，BC=3，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一個(gè)根為定值；

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2(其中x1<x2)，若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y＝7x1－mx2，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；并求當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y≤3m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的面積；

（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分∠ABC；

（3）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？

（4）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x2=4，則x=_____；若|a﹣2|=3，則a=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a3+a3=2a6
B.a6÷a﹣3=a3
C.a3a3=2a3
D.（﹣2a2）3=﹣8a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別交DA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連接BE、DF．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若EF⊥AB，垂足為M，tan∠MBO= ，求EM：MF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的面積為9πcm2 ， 若圓心O到直線的距離為3cm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.相切
B.相交
C.相離
D.無(wú)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段
B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線
C.若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則PA= AB
D.線段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離

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同步練習(xí)冊(cè)答案