Question

【題目】如圖所示，過(guò)點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y＝﹣x+8于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是(　　)

A. 2≤k≤12 B. 2≤k≤7 C. 7≤k≤12 D. 2≤k≤16

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知當(dāng)k最小時(shí)正好過(guò)點(diǎn)C，當(dāng)直線(xiàn)y=-x+8與反比例函數(shù)y=（x＞0）只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k取得最大值，從而可以求得k的取值范圍，本題得以解決．

解：∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y=-x+8于A、B兩點(diǎn)，
∴1×2≤k且y=-x+8與y=（x＞0）至少一個(gè)交點(diǎn)，
∴k≥2且-x+8=（x＞0）至少有一個(gè)解，
解得，2≤k≤16，
故選：D．