讓我們借助平面直角坐標系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
如圖，以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
（2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標為（x，y），
根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=______．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）
（1）AC=3，BC=6，AC：BC=1：2；AD=
5
，BD=2
5
，AD：BD=1：2；
（2）x2+y2=4，
PA
PB
=
(1-x)2+y2
(4-x)2+y2
=
5-2x
20-8x
=
1
2
．
結(jié)論是：⊙O上的任何一點到A、B兩點的距離之比都是1：2．
故答案為：1：2；1：2；4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，按以下步驟作圖：
①以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點E、F；
②分別以點E，F(xiàn)為圓心，以大于
1
2
EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線BG，交AC邊于點D．
則點D到斜邊AB的距離為（　�。�
A．4B．3C．2D．
4
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出如下坐標體育場______、市場______、賓館______、醫(yī)院______、超市______、
文化宮______的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大的多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖a是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．
（1）在如圖b的小方格棋盤中有一個“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，
則：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義是______；
②寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置______；
（2）如圖c也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖c中的某四個小方格中標出字母Q即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖中標明了李明家附近的一些地方：
（1）寫出學(xué)校和郵局的坐標：
（2）某星期早晨，李明從家里出發(fā)，沿（-1，2）、（1，0）、（2，1）、（2，-2）、（-1，-2）、（0，-1）的路線轉(zhuǎn)了一圈，又回到家里．寫出他路上依次經(jīng)過的地方；
（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

回答下面的問題．
（1）如圖表示趙明同學(xué)家所在社區(qū)的主要服務(wù)辦公網(wǎng)點．點O表示趙明同學(xué)家，點A表示存車處，點B表示副食店．點C表示健身中心，點D表示商場，點E表示醫(yī)院，點F表示郵電局，點H表示銀行，點L表示派出所，點G表示幼兒園．請以趙明同學(xué)家為坐標原點，建立平面直角坐標系，并用坐標分別表示社區(qū)的主要服務(wù)網(wǎng)點的位置．______（圖中的1個單位表示50m）

（2）利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程是
①建立坐標系選擇一個______為原點，確定x軸、y軸的______；
②根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____在坐標軸上標出______；
③在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的______和各個地點的______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點（-2，5）所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是平面上兩個定點，在平面上找一點C，使△ABC構(gòu)成等腰直角三角形，且C為直角頂點，請問這樣的點有幾個？并在圖中作出所有符合條件的點．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標系中，描出下列各點：（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4）（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）．依次連接各點，觀察得到圖形，你覺得它像什么？

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同步練習(xí)冊答案