【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以OB2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是_____．

【答案】

【解析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，．

直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），

以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，

OA2==4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）

以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），

則的長(zhǎng)是，

故答案為：．

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q和圖形G，給出如下定義：點(diǎn)P，Q都在圖形G上，且將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)P，Q是圖形G的一對(duì)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（2，1）是直線y＝﹣x+3的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)寫出反比例函數(shù)y＝的圖象上的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)：　 　；

（2）拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝1，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣1）．點(diǎn)A，B是拋物線y＝x2+bx+c的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)D（1，0）．求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）⊙T的半徑為3，點(diǎn)M，N是⊙T的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m）（m＞1），請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)，CD＝BD，∠C＝70°．現(xiàn)給出以下四種結(jié)論：①∠A＝45°；②AC＝AB；③AE＝BE；④CEAB＝2BD2．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于F，連接BD，若BC＝2EF，試證明△BED是等腰三角形．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上（不與A、B重合），∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A. AB2＝2BD2 B. ACBC＝CECD

C. BD2＝DEDC D. ACBC+BD2＝AB2

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半徑為1，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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（1）求證：BD∥OE；

（2）若OE＝3，tanC＝，求⊙O的半徑．

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【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

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