【題目】如圖,將直角△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,,ED交BC于點(diǎn)G,BG=4,EF=10,△BEG的面積為4,下列結(jié)論:①∠A=∠BED;②△ABC平移的距離是4;③BE=CF;④四邊形GCFE的面積為16,正確的有( )
A. ②③B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
【答案】C
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)及三角形、梯形的面積即可判斷.
根據(jù)平移的性質(zhì)可得:AD∥BE,AB∥DE,BE=CF,BC=EF=10,故③正確;四邊形ABED是平行四邊形,則∠A=∠BED,故①正確;△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置,平移距離是線段BE的長(zhǎng)度,故B錯(cuò)誤;根據(jù)△BEG的面積,BG=4可得EG=2,因?yàn)?/span>△ABC是直角三角形,AB∥DE,可得∠EGC=90°,又GC=BC-BG=6,所以四邊形GCFE的面積=故④正確,因此正確的選項(xiàng)有::①③④
故選:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣bx+0.5b﹣a與x軸交于A、B兩點(diǎn),則線段AB的最小值為( )
A.0.5
B.2
C.
D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2<x≤3時(shí),求y的取值范圍;
(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?寫出你的結(jié)論并給予說(shuō)明;
(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響,那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF,兩標(biāo)桿相隔52米,并且建筑物AB,標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi),從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處,在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上;從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處,在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上,求建筑物的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),具體情況如下表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | 12 | 10 |
月污水處理能力(噸/月) | 200 | 160 |
經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案?
(2)哪種方案更省錢,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
則正確的結(jié)論是( )
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在上,以為半徑的交于點(diǎn),的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若,,,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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