（2003•黃石）方程2x2+4x-a2=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實根
B．無實根
C．有兩個不相等的實根
D．只有正根
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=2，b=4，c=-a2，
∴△=b2-4ac=42-4×2×（-a2）
=16+8a2＞0，
∴方程有兩個不相等的實根．
故選C．
點(diǎn)評：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃石）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點(diǎn)（0，-）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點(diǎn)為（0，）．
問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
①求拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②求證：直線AB過焦點(diǎn)時，CF⊥DF；
③當(dāng)直線AB過點(diǎn)（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃石）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），若△ABC的面積為9，求此二次函數(shù)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黃石）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點(diǎn)（0，-）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點(diǎn)為（0，）．
問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
①求拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②求證：直線AB過焦點(diǎn)時，CF⊥DF；
③當(dāng)直線AB過點(diǎn)（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•黃石）方程2x2+4x-a2=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實根
B．無實根
C．有兩個不相等的實根
D．只有正根

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