【題目】下列材料來自2006年5月衢州有關媒體的真實報道:有關部門進行民眾安全感滿意度調查,方法是:在全市內采用等距抽樣,抽取32個小區(qū),共960戶,每戶抽一名年滿16周歲并能清楚表達意見的人,同時,對比前一年的調查結果,得到統計圖如下:
寫出2005年民眾安全感滿意度的眾數選項是;該統計圖存在一個明顯的錯誤是 .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x﹣m)2+n與y軸交于點A,它的頂點為點B,點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x﹣2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x﹣3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x﹣m)2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(用含b的代數式表示);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點E,l1與l2相交于點O,連接OA,OB,OC.
(1)若△ADE的周長為6 cm,△OBC的周長為16 cm.
①求線段BC的長;
②求線段OA的長.
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在數軸上,一只螞蟻從原點出發(fā),先向右爬行了4個單位長度到達點A,再向右爬行了2個單位長度到達點B,然后又向左爬行了10個單位長度到達點C.
(1)畫出數軸,并在數軸上表示出A、B、C三點;
(2)根據點C在數軸上的位置,點C可以看作是螞蟻從原點出發(fā),向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的?
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【題目】如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分別為D、F,∠2+∠3=180°,試說明:∠GDC=∠B.請補充說明過程,并在括號內填上相應的理由.
解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90° ,
∴EF∥AD( ),
∴ +∠2=180°( ).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠1=∠3( ),
∴AB∥ ( ),
∴∠GDC=∠B( ).
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【題目】如圖,∠CAB+∠ABC=90°,AD平分∠CAB,與BC邊交于點D,BE平分∠ABC與AC邊交于點E。
(1)依題意補全圖形,并猜想∠DAB+∠EBA的度數等于__________;
(2)證明以上結論。
證明:∵ AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,
∴∠DAB=∠CAB,
∠EBA=__________.
(理由:____________________)
∵∠CAB+∠ABC=90°,
∴∠DAB+∠EBA=______×(∠______+∠______)=______。
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【題目】某花圃用花盆培育某種花苗,經過試驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系,每盆植入3株時,平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株? 小明的解法如下:
解:設每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3﹣0.5x)元,
由題意得(x+3)(3﹣0.5x)=10,
化簡,整理得:x2﹣3x+2=0
解這個方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植入4株或5株.
(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數,平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系: .
(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B是兩棵大樹,兩棵大樹之間有一個廢棄的圓形坑塘,為開發(fā)利用這個坑塘,需要測量A,B之間的距離,但坑塘附近地形復雜不容易直接測量.
(1)請你利用所學知識,設計一個測量A,B之間的距離的方案,并說明理由;
(2)在你設計的測量方案中,需要測量哪些數據?為什么?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數圖像如圖所示,根據圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數關系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
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