【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，如果A點的坐標為(2，0)，點C、D分別在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

【答案】y=x－2，y=

【解析】

試題求出B的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．作CE⊥x軸于點E．易得到△CAE為等腰直角三角形．就可求得C的坐標，據(jù)待定系數(shù)法就可求得函數(shù)解析式．

（1）∵OA=OB，A點的坐標為（2，0）．

∴點B的坐標為（0，-2）設過AB的解析式為：y=kx+b，則2k+b=0，b=-2，解得k=1，

∴一次函數(shù)的解析式：y=x-2．

（2）作CE⊥x軸于點E．

易得到△CAE為等腰直角三角形．

∵AC=OA=2，那么AE=，OE=2+，

那么點C坐標為（2+，），

設反比例函數(shù)的解析式為，

代入得k1=2+2，

∴反比例函數(shù)的解析式為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D.連接AC，BD.

(1)寫出點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積.

(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB＝S四邊形ABDC？若存在，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由；

(3)點Q是線段BD上的動點，連接QC，QO，當點Q在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個正確，請你找出這個結論并求值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為【 】

　A．1 B． C． 2 D．＋1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

(1)求AC的長.

(2)求∠AOB的度數(shù).

(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= (k＞0)的圖象上兩點A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分別過A、B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，則函數(shù)解析式為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：

每批

粒數(shù)n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的

粒數(shù)m

96

282

382

570

948

1912

2850

發(fā)芽的

頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

則綠豆發(fā)芽的概率估計值是(　　)

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明站在池塘邊的點處，池塘的對面（小明的正北方向）處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠，于是他向正東方向走了12步到達電線桿旁，接著再往前走了12步，到達處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當小明看到電線桿、小樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線上時，他共走了60步.

（1）根據(jù)題意，畫出示意圖（寫出作圖步驟）；

（2）如果小明一步大約40 ，估算出小明在點處時小樹與他的距離為多少米，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到對應點C、D，連接AC，BD，CD．

（1）點C的坐標是　 　，點D的坐標是　 　．

（2）在坐標軸上是否存在一點P，S△PAC＝S四邊形ABDC，若存在這樣一點，請求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

（3）如圖2，在線段CO上取一點G，使OG＝3CG在線段OB上取一點F，使OF＝2BF，CF與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,則下列結論：①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180;③CD=CB;④S S =S.其中正確結論的是_________________________.

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