已知關(guān)于x的不等式ax-b>0的解是x<1,則關(guān)于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解為 .
【答案】
分析:本題是關(guān)于x的不等式,應(yīng)先只把x看成未知數(shù),求得x的解集,再根據(jù)x<1,求得a、b的大小,再解不等式求出x的范圍.
解答:解:ax-b>0,ax>b,∵x<1,∴a<0,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162001553413928/SYS201310221620015534139008_DA/0.png)
=1,a=b,
解不等式(ax+b)(x-2)>0,∵x-2<0,∴ax+b<0,x>-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162001553413928/SYS201310221620015534139008_DA/1.png)
,即x>-1,
∴-1<x<2.
點評:當(dāng)題中有兩個未知字母時,應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù),求得解集,再根據(jù)解集進(jìn)行判斷,求得另一個字母的值.本題需注意,在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時,應(yīng)只改變不等號的方向,余下運算不受影響,該怎么算還怎么算.