已知：如下圖，在等腰三角形ABC的兩腰AB、AC上分別取點(diǎn)E、F，使AE＝CF，已知BC＝2，求證：EF≥1．

答案：
解析：

　　分析：此題看似簡單，卻不易下手，若將圖形補(bǔ)成以BC為一邊且過點(diǎn)A的矩形，可使證明變得有的放矢．

　　簡評：巧把等腰三角形補(bǔ)成矩形，題目的條件變得整體化，給解題帶來了方便．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價(jià)·數(shù)學(xué)·九年級·上 題型：047

　　已知：如下圖，在△ABC中D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD、CE交于O．

　　給出下列四個(gè)條件①∠EBO＝∠DCO　②∠BEO＝∠CDO�、跙E＝CD�、躉B＝OC．

　　(1)上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判別△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)？

　　(2)選擇(1)中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

．閱讀材料：

如圖在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P.


求證：S四邊形ABCD=

證明：AC⊥BD→

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

解答問題：

　　(1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為___________________________.

　　(2）已知：如下圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，BD=10cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝2，OC＝3．過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．

(1)求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；

(2)將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么EF＝2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

(3)對于(2)中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省郴州市2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型：059

已知：如下圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A(0，6)，D(4，6)，且AB＝．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，請求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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