Question

先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
修建潤揚大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補償?shù)秸�府�?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶．建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進行小區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100平方米，政府每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%．
政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入．此項政策，政府不但可以收取土地使用費，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費用．若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%．
（1）設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米．可得方程組

 

解得

 

；
（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資

 

萬元；
在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，還需投資

 

萬元；
（3）設(shè)非搬遷戶申請加入建房并被政府批準的有z戶，政府將收取的土地使用費投入后，還需投資p萬元，
①求p與z的函數(shù)關(guān)系式；
②當p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，那么政府可以批準多少戶非搬遷戶加入建房．

Answer 1

分析：（1）依題意可列出方程組；
（2）根據(jù)題意可知非搬遷戶加入前需投資：24×4+（12000-2400）×0.01=192，非搬遷戶加入后投資：24×4-20×2.8+（12000-2400-2400）×0.01=112；
（3）由題意列出不等式方程組解得z的取值范圍．

解答：解：（1）

100x=20%y(1分) 100x+20×120=40%y(2分)

，

x=24(3分) y=12000(4分)

；
（2）192；112
非搬遷戶加入前需投資：
24×4+（12000-2400）×0.01=192萬元
非搬遷戶加入后投資：
24×4-20×2.8+（12000-2400-2400）×0.01=112萬元；
（3）①P=24×4-2.8z+（120-24-1.2z）=192-4z（7分）
②由題意得

192-4z≤140(8分) 2400+120z≤35%×12000(9分)

解得

z≥13 z≤15

∴13≤z≤15
∴政府可批準13、14或15戶非搬遷戶加入建房．（10分）

點評：本題考查了函數(shù)的多個知識點：一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用．本題題目較長，考生需耐心分析題目．