某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255請借鑒該同學的經驗，計算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
．
分析：原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．
解答：解：原式=2（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1+
1
22
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）+
1
215

=2（1-
1
216
）+
1
215

=2．
點評：此題考查了平方差公式的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
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