平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,-3),將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到OA′,連接AA′,則△AOA′的周長是( 。
A.10+3
2
B.10+4
2
C.10+5
2
D.15
∵點A的坐標為(4,-3),
∴OA=
42+32
=5,
∵線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)60°,
∴OA=OA′,∠AOA′=60°,
∴△AOA′是等邊三角形,
∴AA′=AO=A′O=5,
∴△AOA′的周長是:15.
故選:D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能夠與△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′2=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,每個小方格都是邊長為1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如圖所示,
(1)將△ABC繞C點,按______時針方向旋轉(zhuǎn)______時與△A1B1C1重合(直接填在橫線上);
(2)在圖中作出△A1B1C1關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2(不寫作法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀材料:
如圖(一),在已建立直角坐標系的方格紙中,圖形①的頂點為A、B、C,要將它變換到圖④(變換過程中圖形的頂點必須在格點上,且不能超出方格紙的邊界).
例如:將圖形①作如下變換(如圖二).
第一步:平移,使點C(6,6)移至點(4,3),得圖②;
第二步:旋轉(zhuǎn),繞著點(4,3)旋轉(zhuǎn)180°,得圖③;
第三步:平移,使點(4,3)移至點O(0,0),得圖④.
則圖形①被變換到了圖④.

解決問題:
(1)在上述變化過程中A點的坐標依次為:
(4,6)→(______,______)→(______,______)→(______,______)
(2)如圖(三),仿照例題格式,在直角坐標系的方格紙中將△DEF經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換得到△OPQ.(寫出變換步驟,并畫出相應(yīng)的圖形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,已知點B(4,2),BA⊥x軸,垂足為A.
(1)將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C,求點C的坐標;
(2)△O′A′B′與△OAB關(guān)于原點對稱,寫出點B′、A′的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一塊含有30°角(∠BAC=30°)的直角三角板ABC,在水平的桌面上繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB′C′的位置,點B、A、C′在一直線上,那么旋轉(zhuǎn)角是______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

今后你將大量遇到用坐標的方法研究圖形的運動變換.
如圖1,在已建立直角坐標系的方格紙中,圖形P的頂點為A,B,C,要將它平移旋轉(zhuǎn)到III圖(變換過程中圖形的頂點必須在格點上,且不能超出方格紙的邊界).
例如:將圖形P做如下變換(見圖2).
第一步:平移,使頂點C(6,6)移至點(4,3),得I圖;
第二步:繞著點(4,3)旋轉(zhuǎn)180°,得II圖;
第三步:平移,使點(4,3)移至點O(0,0),得III圖.
(1)寫出A,B兩點的坐標;
(2)從A,B,C三點中選取你要的點,仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3,0),B(0,0),C(-3,4),將△ABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′.請畫出△A′B′C′并寫出△A′B′C′的三個頂點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(北師大版)用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形,使拼成的圖案是一個軸對稱圖形.請你在圖②、圖③、圖④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同,且其中至少一個既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形).

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同步練習(xí)冊答案