分析 (1)設(shè)花圃的寬AB為x米,則長BC=24-2x,從而可知0<24-2x≤10,從而可求得x的取值范圍,然后利用矩形的面積公式可求得S與x的關(guān)系式;
(2)先求得拋物線的對稱軸方程為x=6,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可知當(dāng)x=7時(shí)長方形花圃的面積最大.
解答 解:(1)設(shè)花圃的寬AB為x米,則長BC=(24-2x)米.
由矩形的面積公式可知:S=x(24-2x),
∴S=-2x2+24x.
∵墻的最大可用長度a為10米,
∴0<24-2x≤10.
解得:7≤x<12.
(2)∵a=-2,b=24,
∴x=-2a=−24−2×2=6.
∵7≤x<12,a<0,
∴S隨x的增大而減小.
∵當(dāng)x=7時(shí)24-2x=10,即長為10米,寬為7米時(shí)面積最大,
∴長方形花圃的最大面積=70平方米.
點(diǎn)評 本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用,依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求得當(dāng)x=7時(shí)長方形花圃的面積最大是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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