Question

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到兩角的距離相等，因而過(guò)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，則PD=PE，因?yàn)镻C∥OB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中球得PD的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，則PD=PE，
∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，
又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴∠OPC=∠COP=15°，
∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
在直角△ECP中，
PE=PC=3，
則PD=PE=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．