Question

如圖，點(diǎn)E是DF上一點(diǎn)，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明DF∥AC的理由。

理由：∵∠1=∠2 （已知）

∠1=∠3，∠2=∠4 （                  ）

∴∠3=∠4 (                  )

∴______∥______ （                              ）

∴∠C=∠DBA （                              ）

又∵∠C=∠D （ 已知 ）

∴∠DBA=∠D （                     ）

∴DF∥AC （                               ）

 

Answer 1

【答案】

對(duì)頂角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)依次分析即可得到結(jié)果.

理由：∵∠1=∠2 （已知）

∠1=∠3，∠2=∠4 （對(duì)頂角相等）

∴∠3=∠4 (等量代換)

∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠DBA （兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D （ 已知 ）

∴∠DBA=∠D （等量代換)

∴DF∥AC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.