Question

若一列數(shù)除了首末兩數(shù)外，每個(gè)數(shù)都等于它兩旁緊相鄰的兩個(gè)數(shù)之和，則稱之為具有“波動(dòng)性質(zhì)”．例如2，3，1，-2，-3便行，因3=2+1，1=3-2，-2=1-3．已知下式中每個(gè)*都代表一個(gè)數(shù)，并且滿足“波動(dòng)性質(zhì)”，則這18個(gè)*所代表的和為（　�。�
1******************1．

A、-64

B、64

C、18

D、0

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出，a_n+2=a_n+1+a_n+3，a_n+3=a_n+2+a_n+4，進(jìn)而得出a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，a_n+a_n+2+a_n+4=0，即可得出答案．

解答：證明：由題意得：
a_n+2=a_n+1+a_n+3，
a_n+3=a_n+2+a_n+4，
三式相加，得：a_n+a_n+2+a_n+4=0，
 同理可得：
a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，
以上兩式相加，可知：
 該數(shù)列連續(xù)六個(gè)數(shù)相加等于零，18是6的倍數(shù)，所以結(jié)果為零．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，a_n+a_n+2+a_n+4=0是解題關(guān)鍵．