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【題目】如圖，將直角三角形ABC沿著BC方向平移 cm得到直角三角形DEF，AB=5cm，BC=8cm,DH=2cm，那么圖中陰影部分的面積為____ cm 2.

【答案】

【解析】

根據平移的性質易得Rt△ABC≌Rt△DEF,進而由對應邊相等求得DE=AB,EF=BC ,則有HE=DE-DH,而BE=CF=3cm,∠F=∠ACB;根據平行線的判定定理易得HC∥DF,再利用平行線分線段成比例求出EC的長;

根據圖形可得S四邊形DHCF=S△DEF-S△HEC,利用求出的數值即可求解

根據平移的性質,可知

DE=AB=5cm, EF=BC=8cm, HE=DE-DH=5-2=3cm,

BE=CF=cm,

∴EC=cm,

S四邊形DHCF=S△DEFS△HEC= =12.5cm

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校對學生的暑假參加志愿服務時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）．

請結合以上信息解答下列問題

（1）求a、m、n的值．

（2）補全“人數分組統計圖①中C組的人數和圖②A組和B組的比例值”．

（3）若全校學生人數為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x＜40的范圍的學生人數．

分組統計表

組別

志愿服務時間

x（時）

人數

A

0≤x＜10

a

B

10≤x＜20

40

C

20≤x＜30

m

D

30≤x＜40

n

E

x≥40

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點H，過點C作CD⊥AC，連接AD，點M為AC上一點，且AM=CD，連接BM交AH于點N，交AD于點E．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面積；

（2）點E為AD的中點時，求證：AD=BN ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE．其中正確的結論有( )

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D為邊BC上一點，請回答下列問題：

（1）如圖1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分線CE交AD于點F，試說明∠AEF=∠AFE；

（2）在（1）的條件下，如圖2，△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度數，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．

（1）閱讀并補充下面推理過程

解：過點A作ED∥BC

∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決

（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數．

小明受到啟發(fā)，過點C作CF∥AB如圖所示，請你幫助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．

①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=60°，則∠BED的度數為　 　°．

②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數為　 　°（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成丁一個大的正方形（如圖1），這個矩形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a2＋b2＝c2，稱為勾股定理.

證明：∵大正方形面積表示為S＝c2，，又可表示為S＝4×ab＋(b－a)2，

∴4×ab＋(b－a)2＝c2.

∴______________

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

(2)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖2)，也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程.

(3)如圖3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，請你添加適當的輔助線，證明結論a2＋b2＝c2.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數．

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