Question

【題目】如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?

Answer 1

【答案】不會(huì)觸礁，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：要得出有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)需求出輪船在航行過(guò)程中離點(diǎn)P的最近距離，然后與暗礁區(qū)的半徑進(jìn)行比較，若大于則無(wú)觸礁的危險(xiǎn)，若小于則有觸礁的危險(xiǎn)．

試題解析：過(guò)P作PC⊥AB于C點(diǎn),

據(jù)題意知：

AB=9×=3,∠PAB=90°60°=30°，

∠PBC=90°45°=45°,∠PCB=90°，

∴PC=BC，

在Rt△APC中：tan30°= = =，

即： =，

∴PC=>3，

∴客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無(wú)觸礁危險(xiǎn)。