在△ABC中,∠A的相鄰外角是110°,要使△ABC為等腰三角形,則底角∠B的度數是________
55°或70°
試題分析:根據已知可求得∠A的度數,題中沒有指明∠A是頂角還是底角,故應該分情況進行分析,從而不難求解.
①當∵∠A是頂角時,
∵∠A的相鄰外角是110°,
∴∠A=180°-110°=70°,
∵只有當∠B=∠C時,△ABC為等腰三角形,
∴∠B=(180°-70°)÷2=55°,
②當∠A=∠B是底角時,
∵∠A的相鄰外角是110°,
∴∠A=180°-110°=70°,
∴∠B=70°,
則底角∠B的度數是55°或70°.
考點:此題主要考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理的綜合運用
點評:解答本題的關鍵是掌握好等腰三角形的性質及三角形內角和定理,注意分類討論思想的運用.