Question

齊天大圣孫悟空會(huì)七十二變，神通廣大，但這個(gè)無所不能的大圣今天卻遇到了一個(gè)難題，聽老師細(xì)細(xì)給你們講來：

話說孫悟空棄了養(yǎng)馬的官，從天宮回到花果山之后，樹起了“齊天大圣”的旗幟，天天練兵，準(zhǔn)備與玉皇大帝派來的天兵天將決一死戰(zhàn)．

“立正！”大圣向小猴兵們發(fā)出號(hào)令．

“嘻嘻！什么立正？”這些小猴子仍在嘰嘰喳喳，東蹦西跳．有話說“猴子屁股坐不住”，其實(shí)“猴子雙腿也立不正”．

“重來一遍，立正——報(bào)數(shù)！”

“嘻嘻！報(bào)什么數(shù)？”

大圣面對著這群小猴子，心中有點(diǎn)不快，訓(xùn)練了幾天，立正，稍息，報(bào)數(shù)，樣樣都不成．

“連究竟有多少猴兵也弄不清，這可怎么辦呢？”大圣束手無策了．

“這好辦，”大圣的“參謀長”在一旁說．

“你有什么好的主意？”

“立正、報(bào)數(shù)這一套在花果山上行不通，大圣，您干脆把這些猴兵放了吧！”

“集合起來，還東溜西竄的，放了還數(shù)得清數(shù)目？”

“放假三天，一定能數(shù)清．”

“你別說胡話了！”大圣不悅地說．

“參謀長”在大圣耳邊輕輕說了一番，喜得大圣拍手叫好．

“參謀長，真有你的！”

原來參謀長有他的妙計(jì)．

第二天，大圣和參謀長在小猴兵中隨意拉了100只猴子，將這些猴子頭上的毛剃去一片，然后叫他們歸隊(duì)．

大圣向眾小猴宣布：“這些日子來，訓(xùn)練很有成績，因此本大圣決定放假三天．”

大圣的話音未落，小猴兵們早已跑得無影無蹤了．

問：你知道孫大圣的“參謀長”想出了怎樣的妙計(jì)嗎？你會(huì)接著把這個(gè)故事講完嗎？

Answer 1

答案：
解析：

第三天，大圣和“參謀長”派了擔(dān)任警衛(wèi)的士兵到前山后山上去捕捉小猴兵，一會(huì)兒，捕來了200只，大圣上前一檢查，發(fā)現(xiàn)其中4只是“頭上無毛”的． 　　“200只中，有4只是頭上無毛的，說明在山里隨意抓1只猴子，恰巧抓到“頭上無毛”的頻率是，即，也可以說，概率大約是．” 　　“而現(xiàn)在一共有100只猴子是“頭上無毛”的，所以，所有猴子大約有5 000只．” 　　“我手下有雄兵半萬!”大圣哈哈大笑：“參謀長你這個(gè)辦法真妙!” 　　不過，這里要提醒同學(xué)們注意，“頭上無毛”的猴子雖和其他猴子混合在一起，但畢竟不是絕對均勻分布在山里的，所以，隨意捕200只猴子，“頭上無毛”的不一定總是4只．如果“頭上無毛”的是5只，3只，那么隨之估計(jì)的猴兵總數(shù)也就不是5 000只了．這種方法僅僅是個(gè)估計(jì)，這個(gè)估計(jì)可能會(huì)與事實(shí)有出入，而且有時(shí)還可能有很大的出入．這說明，用局部調(diào)查得到的資料來估計(jì)整體的情況，有可能會(huì)作出錯(cuò)誤的判斷．但是，只要有相當(dāng)數(shù)量的調(diào)查數(shù)據(jù)，調(diào)查方法又是正確的，“估計(jì)數(shù)與事實(shí)有較大出入”的可能性(也就是概率)是很小的，所以，這種估計(jì)還是很有價(jià)值的．