如圖，由圖1通過圖形的變換可以得到圖2．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
（1）請簡述由圖1變換為圖2的過程：______________________________________．
（2）說明圖2中四邊形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，試求圖2中△ADE和△BDF面積的和S．
（1）將△A′DF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ADE；
（2）∵∠DFB=90°，∴∠DFC=90°.
∵△ADE是由△A′DF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°而得，
∴∠AED=90°，
∴∠DEC=90°.
又∵∠DFC=90°，∠C=90°，
∴四邊形ECFD為矩形
又∵DE=DF，∴四邊形ECFD為正方形；
（3）∵四邊形ECFD為正方形，∴∠EDF=90°，∴∠ADE+∠BDF =90°.
又∵∠ADE=∠A′DF，∴∠A′DF+∠BDF =90°，即∠A′DB =90°，
∵A′D=AD，AD=3，∴A′D=3.
∴S=S△ADE+ S△BDF= S△A′DF+ S△BDF=S△A′DB=×3×4=6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖一、圖二、圖三中，分別是由1個、2個、n個正方形連接成的圖形．在圖1中，x=70°；在圖二中，y=28°；通過（1）、（2）的計算，請寫出圖三中a+b+c+…+d與n的數(shù)量關(guān)系式
a+b+c+…+d=90°n
a+b+c+…+d=90°n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；若P（a，b）是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，請用a，b表示出點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
（3）△A2B2C2能否由△A1B1C1通過某種變換而得到？若能，請指出是何種變換．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由圖1通過圖形的變換可以得到圖2．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
（1）請簡述由圖1變換為圖2的過程：
以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把△DAE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°
以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把△DAE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°
．
（2）說明圖2中四邊形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，試求圖2中△ADE和△BDF面積的和S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，由圖1通過圖形的變換可以得到圖2．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
（1）請簡述由圖1變換為圖2的過程：______．
（2）說明圖2中四邊形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，試求圖2中△ADE和△BDF面積的和S．

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