9.為加強(qiáng)我縣創(chuàng)建文明衛(wèi)生縣城宣傳力度,需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅,在乙樓頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°,條幅底端E點(diǎn)的仰角為30°,若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米,求條幅的長(zhǎng)約是多少米?(結(jié)果精確到0.1米).

分析 首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,過(guò)D作DF⊥AE于F,在Rt△ADF和Rt△EDF中,根據(jù)DF的長(zhǎng)和已知角的度數(shù),即可求得AF、EF的值,進(jìn)而由AE=AF+EF求得條幅AE的長(zhǎng).

解答 解:過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F;
在Rt△ADF中,DF=30米,∠ADF=30°,
∴AF=DF×tan30°=7$\sqrt{3}$米.
在Rt△EDF中,DF=30米,∠EDF=45°,
∴EF=DF×tan45°=21米.
∴AE=AF+BF=7$\sqrt{3}$+21≈33.1(米).
答:條幅AE的長(zhǎng)約為33.1米.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(2,0),以原點(diǎn)為位似中心,將線段AB放大,得到線段CD,若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A.(2,4)B.(2,6)C.(3,6)D.(4,6)

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20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3(1)}\\{2x+3y=-4(2)}\end{array}\right.$.

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17.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,∠EDF=120°,則∠ADC=60°.

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4.已知$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$,那么$\frac{3x-2y}{2x+3y}$=$\frac{6}{17}$.

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14.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( 。
A.三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°
B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部
C.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
D.多邊形的外角和等于360°

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1.?dāng)?shù)據(jù)198,199,200,201,202的方差是2.

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18.如圖,雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線,垂足為B,交雙曲線y=-$\frac{18}{x}$于點(diǎn)C,直線y=m(m≠0)分別交雙曲線y=-$\frac{18}{x}$、y=$\frac{k}{x}$于點(diǎn)P、Q.
(1)求k的值;
(2)若△OAP為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)△OCQ的面積記為S△OCQ,△OAP的面積記為S△OAP,試比較S△OCQ與S△OAP的大。ㄖ苯訉(xiě)出結(jié)論).

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19.當(dāng)x=-6時(shí),代數(shù)式$\frac{1}{4}$(3x-2)與-x-1互為相反數(shù).

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