【題目】如圖，四邊形中，對角線平分，，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，依據(jù)角平分線的性質，即可得到DE=DG，再根據(jù)三角形外角性質，以及角平分線的定義，即可得到∠ADB=∠DBE-∠BAD=（∠CBE-∠BAC）=∠ACB．

如圖所示，過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DF=DE，
又∵∠ACD=136°，∠BCD=44°，
∴∠ACB=92°，∠DCF=44°，
∴CD平分∠BCF，
又∵DF⊥AC于F，DG⊥BC于G，
∴DF=DG，
∴DE=DG，
∴BD平分∠CBE，
∴∠DBE=∠CBE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠BAC，
∴∠ADB=∠DBE-∠BAD=（∠CBE-∠BAC）=∠ACB=×92°=46°，
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是⊙的直徑，，和是圓的兩條切線，，為切點，過圓上一點作⊙的切線，分別交，于點，，連接，.若，則等于( )

A. 0.5 B. 1

C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形

(1) 如圖1，點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED＝EC，將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF，連接EF，猜想線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關系

(2) 點E在線段BA的延長線上，其他條件與(1)中的一致，請在圖2上將圖形補充完整，并猜想證明線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.

例題：若，求和的值.

解：∵

∴

即

∴，

∴，

問題：(1)若，求的值；

(2)已知是的三邊長，滿足，且中最長的邊的長度為，求的取值范圍.

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【題目】和中，，，，交于點，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若平分，求證：；

（3）若，交于，且為等腰三角形，則______.

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【題目】如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點F．

（1）求證：△AFD為等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于P．

（1）若∠A＝60°，則∠P＝　 　．

（2）請你用數(shù)學表達式歸納出∠P與∠A的關系：　 　．

（3）請說明你的結論（2）正確的理由．

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