Question

如果解關于x的分式方程

x+m

x-3

-

1

x+4

=1出現(xiàn)了增根，那么m=

-3

．

Answer 1

分析：分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．

解答：解：由分式方程

x+m

x-3

-

1

x+4

=1去分母，
整理得（m+2）x=-4m-15，
由分母可知，分式方程的增根可能是3或-4，
當x=3時，（m+2）×3=-4m-15，解得m=-3，
當x=-4時，（m+2）×（-4）=-4m-15，此方程無解．
故答案為：-3．

點評：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．