如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A，C始終在軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在直線OD上方，OC＝CD，OD＝2，M為OD的中點(diǎn)，AB與OD相交于E，當(dāng)點(diǎn)B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為.試解決下列問題：

（1）填空：點(diǎn)D坐標(biāo)為     ；
（2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為，請把BD長表示成關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO＝BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM的延長線與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀（無需證明）．

（1）；                       
（2）

   ① 
   
  ②       
（3）若OB=BD，則

由①得     
得
∴△，∴此方程無解
∴OB≠BD                          
（4）如果△BDE為直角三角形，
①當(dāng)∠EBD=90º時，此時四邊形BDCF為直角梯形．    
②當(dāng)∠EDB=90º時，此時四邊形BDCF為菱形          

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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