Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=

1

4

，AD=1，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是

點A

；（2）旋轉(zhuǎn)了

90

度；
（3）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
（4）△AEF的面積是

17

32

．

Answer 1

分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的位置得出旋轉(zhuǎn)角即可；
（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定得出即可；
（4）利用直角三角形面積求法得出即可．

解答：解：（1）∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點A；
故答案為：點A；

（2）順時針旋轉(zhuǎn)了90；
故答案為：90；

（3）∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形；

（4）∵AD=1，DE=

1

4

，
∴AE=AF=

12+ 1 16

=

17

4

，
∴△AEF的面積是：

1

2

×

17

4

×

17

4

=

17

32

．
故答案為：

17

32

．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和直角三角形面積求法等知識，熟練利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關鍵．