Question

下列各式正確的是（　　）

• A、sin20°+sin20°=sin40°
• B、cot31°=tan（90°-59°）
• C、sin²A+cos²（90°-A）=1
• D、sin

  A+B

  2

  =cos

  C

  2

  （其中A+B+C=180°）

Answer 1

分析：A、利用三角函數的定義即可判定；
B、利用三角函數的互余角的公式即可判定；
C、利用同角三角函數之間的關系公式即可判定；
D、利用三角函數的互余角的公式即可判定；

解答：解：A、sin20°+sin20°=2sin20°≠sin40°，故選項錯誤；
B、cot31°=tan（90°-31°）=tan59°，故選項錯誤；
C、∵sin²A+cos²A=1，∴sin²A+cos²（90°-A）=1不一定成立，故選項錯誤；
D、∵A+B+C=180°，∴

A+B

2

+

C

2

=90°，∴sin

A+B

2

=cos

C

2

（其中A+B+C=180°），故選項正確；
故選D．

點評：此題主要考查了三角函數的定義及同角的三角函數的關系、互余角三角函數的之間的關系，題目難度不大，要求學生對于這些基本知識比較熟練才能比較好的解決問題．