Question

先作半徑為

2

2

的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（　�。�

• A、(

  2

  2

  )6
• B、(

  2

  2

  )7
• C、(

  2

  )6
• D、(

  2

  )7

Answer 1

分析：依次計(jì)算出第一個(gè)，第二個(gè)，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，得到規(guī)律，即可求得．

解答：解：由于圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的比為

2

，內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓的半徑與正方形的邊長(zhǎng)的比為

1

2

，
即這樣做一次后，圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為

2

2

×

2

=1；
做第二次后的正方形的邊長(zhǎng)為

2

2

；
依此類推可得：第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（

2

2

）^n-1，
則做第7次后的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為(

2

2

)6．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接（外切）正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的關(guān)系，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．