三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是利用平行線的（    ）與（    ）的定義，通過推理得到的。它的推理過程如下：
已知：△ABC，求證：∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝（    ）。
證明：過A點(diǎn)作（    ）∥（    ），
則∠EAB＝（    ），∠FAC＝（    ）。（           ，          ） 
∵∠EAF是平角，
∴∠EAB＋（    ）＋（    ）＝180°。（      ）
∴∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝∠EAB＋∠（    ）＋∠（    ）。（        ）
即∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝（    ）。
性質(zhì)；平角；說理過程（略）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、填寫下列解題過程中的推理根據(jù)：
如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，∠BDC=70°，求∠C的度數(shù)．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
（
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD=
30
°（等式的性質(zhì)）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD（
角平分線的定義
）
∴∠ABC=60°（等式的性質(zhì)）
∵∠A+∠ABC+∠C=
180
°（三角形的內(nèi)角和是180°）
∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
∴∠C=
80
°（等式的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

性質(zhì)探索：
（1）在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．
（2）三角形的內(nèi)角和是180°，那么，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？
如圖，作四邊形ABCD的對角線AC，它把四邊形分成兩個(gè)三角形，四邊形的四個(gè)角的和就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角的和，因此，四邊形的內(nèi)角和等于2×180°=360°．
（3）過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對角線，可以把五邊形分成幾個(gè)三角形？它的內(nèi)角和是多少度？
（4）對于六邊形呢？七邊形呢？…過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，可以把n邊形分成多少個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省桐鄉(xiāng)市心學(xué)校八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

我們在七年級（下）中學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和等于180°，當(dāng)時(shí)，我們是通過拼圖的方法得到的�，F(xiàn)在你能否利用平行線的性質(zhì)來得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”？請你添上輔助線并把過程寫下來。[來源:學(xué).科.網(wǎng)]

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是（    ）。

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同步練習(xí)冊答案