【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

【答案】（1）新坡面的坡角為30°；（2）文化墻PM不需要拆除．

【解析】試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：，由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得新坡面的坡角；（2）過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．

試題解析：（1）∵新坡面的坡度為1：，

∴tanα=tan∠CAB==，

∴∠α=30°．

答：新坡面的坡角a為30°；

（2）文化墻PM不需要拆除．

過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，

∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，

∴BD=CD=6，AD=6，

∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，

∴文化墻PM不需要拆除．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們學過角的平分線的概念．類比給出新概念：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成的兩個角的射線，叫做這個角的三分線．顯然，一個角的三分線有兩條，例如：如圖1，若，則是的一條三分線．

（1）如圖1，若，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，若，若是的兩條三分線．

①求的度數(shù)；

②現(xiàn)以O為中心，將順時針旋轉(zhuǎn)度（）得到，當恰好是的三分線時，則求的值．

（3）如圖3，若，是的一條三分線，分別是與的平分線，將繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線恰好是的三分線，則此時繞點旋轉(zhuǎn)的時間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果10b＝n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b＝d（n）．

（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　．

（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根據(jù)運算性質(zhì)，填空：d（6）＝　 　，則d（）＝　 　，d（）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

（1）求CD的長； （2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面表格給出了直線上部分點（x，y）的坐標值．

x

-2

0

2

4

y

3

1

-1

-3

（1）直線與軸的交點坐標是___________；

（2）直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結(jié)果．

（1）計算：；

（2）若請推算□內(nèi)的符號；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全民健身運動已成為一種時尚 ，為了解揭陽市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個項目:

A:健身房運動；B:跳廣場舞；C:參加暴走團；D:散步；E:不運動.

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，

運動形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題:

接受問卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .

統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.

揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運動場所之一，每天都有“暴走團”活動，若某社區(qū)約有人，請你估計一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC于點D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人準備購買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型單價是元/，總面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為米），售房部為他提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：需購買全部總面積，但整套房按原銷售總金額的9折出售；

方案二：整套房的單價仍是12000元/，但不需要購買全部面積，其中，只對廚房面積進行了優(yōu)惠，只算廚房的面積，其余房間面積不變．

（1）求衛(wèi)生間的面積；

（2）請分別求出兩種方案購買一套該戶型商品房的總金額；

（3）當1≤≤2，且為整數(shù)時，選哪種方案購買一套該戶型商品房的總金額較少？

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