（2001•天津）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=的圖象都過點（1，-2），求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．
【答案】分析：（1）把（1，-2）代入兩個函數(shù)解析式中就可以得到關(guān)于m，n的方程組，然后解方程組就可以求出m，n的值了；
（2）把兩個函數(shù)解析式組成方程組解方程組就可以得到另一個幾點坐標．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=的圖象都過點（1，-2），
把（1，-2）分別代入兩個解析式中得：

∴m=4，n=-2，
∴y=4x-6，y=-；

（2）依題意得：，
解之得，，，
∴另一個交點坐標為（，-4）．
點評：此題首先考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，接著考查了利用解方程組求出函數(shù)圖象的交點坐標．
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（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點．若P為AB邊上的一個動點，PQ∥BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當(dāng)AP=3cm時，求y的值；
（2）設(shè)AP=xcm，試用含x的代數(shù)式表示y（cm2）；
（3）當(dāng)y=2cm2時，試確定點P的位置．

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（1）如圖，當(dāng)AP=3cm時，求y的值；
（2）設(shè)AP=xcm，試用含x的代數(shù)式表示y（cm2）；
（3）當(dāng)y=2cm2時，試確定點P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•天津）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=的圖象都過點（1，-2），求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點．若P為AB邊上的一個動點，PQ∥BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側(cè)作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當(dāng)AP=3cm時，求y的值；
（2）設(shè)AP=xcm，試用含x的代數(shù)式表示y（cm2）；
（3）當(dāng)y=2cm2時，試確定點P的位置．

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