【題目】實踐操作如圖,∠△ABC是直角三角形,∠ACB=90,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

①作∠BAC的平分線,交BC于點0

②以點0為圓心,OC為半徑作圓.綜合運用在你所作的圖中,

(1)直線AB與⊙0的位置關(guān)系是

(2)證明:BA·BD=BC·BO;

(3)若AC=5,BC=12,求⊙0的半徑

【答案】實踐操作,作圖見解析;綜合運用:(1)相切;(2)證明見解析;(3

【解析】實踐操作:根據(jù)題意畫出圖形即可;

綜合運用:(1)根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切;

(2)證明ΔBOD∽ΔBAC即可;

(3)首先根據(jù)勾股定理計算出AB的長,再設半徑為x,則OC=OD=x,BO=(12-x)再次利用勾股定理可得方程x2+82=(12-x)2,再解方程即可.

試題解析:實踐操作,如圖所示:

綜合運用:

綜合運用:

(1)AB與⊙O的位置關(guān)系是相切.

∵AO是∠BAC的平分線,

∴DO=CO,

∵∠ACB=90°,

∴∠ADO=90°,

∴AB與⊙O的位置關(guān)系是相切;

(2)∵AB、AC是切線

∴∠BDO=∠BCA=90°

又∠DBC=∠CBA

∴ΔBDO∽ΔCBA

即:

3)因為AC=5BC=12

所以AD=5,AB=13,

所以DB=13﹣5=7,

設半徑為x ,則OC=OD=x ,BO=12﹣x),

x2+82=12﹣x2,

解得:x=

答:⊙O的半徑為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】長方形的周長為10,它的長是a,那么它的寬是(
A.10﹣a
B.10﹣2a
C.5﹣a
D.5﹣2a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)報道,我省西環(huán)高鐵預計2015年底建成通車,計劃總投資27100000000元,數(shù)據(jù)27100000000用科學記數(shù)法表示為( )
A.271×108
B.2.71×109
C.2.71×1010
D.2.71×1011

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解下列不等式(組)
(1)5x>3(x﹣2)+2
(2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別是511,則這個等腰三角形的周長為(  )

A. 21 B. 16 C. 27 D. 2127

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】單項式﹣5ab2的系數(shù)是 , 次數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】Px軸的距離為2,到y軸的距離為3,且在第四象限,則P點坐標是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點直徑的延長線上,點上,且AC=CD,∠ACD=120°.

(1)求證: 的切線;

(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,延長BC到E,使得CE=CD. 求證:BD=DE.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案