Question

一個三角形的周長是36，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是（ ）
A．6
B．12
C．18
D．36

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出圖形，由三角形的中位線定理可知：DE=BC，DF=AC，EF=AB，則以三角形三邊中點為頂點的三角形的周長是原三角形周長的一半．
解答：解：根據題意，畫出圖形如圖示，
點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴DE=BC，DF=AC，EF=AB，
∵AB+CB+AC=36，
∴DE+DF+FE=36÷2=18．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形的中位線，中位線是三角形中的一條重要線段，解決問題的關鍵是熟練掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．