【題目】下列命題是真命題的是( )
A. 過直線外一點可以畫無數(shù)條直線與已知直線平行
B. 如果甲看乙的方向是北偏東60°,那么乙看甲的方向是南偏西30°
C. 3條直線交于一點,對頂角最多有6對
D. 與同一條直線相交的兩條直線相交
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【題目】如圖,把Rt△ACO以O點為中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,得Rt△BDO,點B坐標為(0,-3),點C坐標為(0, ),,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A和點C
(1)求b,c的值;
(2)在x軸以上的拋物線對稱軸上是否存在點Q,使得△ACQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由
(3)點P從點O出發(fā)沿x軸向負半軸運動,每秒1個單位,過點P作y軸的平行線交拋物線于點M,當t為幾秒時,以M、P、O、C為頂點得四邊形是平行四邊形?
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【題目】如圖,某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地,中間將修建一座邊長為(a+b)米的正方形雕像,規(guī)劃部門計劃將余下部分進行綠化.
(1)試用含a,b的式子表示綠化部分的面積(結(jié)果要化簡);
(2)若a=3,b=2,請求出綠化部分的面積.
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【題目】如圖,一條拋物線經(jīng)過原點和點C(8,0),A、B是該拋物線上的兩點,AB∥x軸,點A坐標為(3,4),點E在線段OC上,點F在線段BC上,且滿足∠BEF=∠AOC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若四邊形OABE的面積為14,求S△ECF;
(3)是否存在點E,使得△BEF為等腰三角形?若存在,求點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列多項式乘法算式中,可以用平方差公式計算的是( )
A. (m-n)(n-m) B. (a+b)(-a-b)
C. (-a-b)(a-b) D. (a+b)(a+b)
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【題目】如果y﹣x﹣2=0,那么用含有y的代數(shù)式表示3x﹣1應(yīng)該為( )
A.3y﹣1
B.3y+1
C.3y﹣7
D.3y+7
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,CD=BD,過點D作⊙O的切線交邊AC于點F,交AB的延長線于點E.
(1)求證:EF⊥AC;
(2)若AF=9,EF=12,求OE的長.
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【題目】出租車司機小李某天的運營全是在東西走向的人民大街進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午的行車里程如下(單位:km)
+10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15
(1)將最后一名乘客送到目的地時,小李距下午出車地點的距離是多少?
(2)若汽車的耗油量為0.5L/㎞,那么這天下午汽車共耗油多少?
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【題目】某服裝店銷售一批襯衣,每件進價250元,開始以每件400元的價格銷售,每星期能賣出20件,后來因庫存積壓,決定降價銷售,經(jīng)過兩次降價后每件售價為324元,求每次降價的百分率.
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