已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B．求證：CD是∠BCE的平分線(xiàn)．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線(xiàn)，

只要證______＝______．

證明：∵AB∥CD   (              )

∴∠2＝______．(__________________，_______________)

又∠1＝∠B，(                )

∴________＝________．(等量代換)

即CD是________________________．（               ）

 

∠1  ∠2  已知  ∠B 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等  已知  ∠1  ∠2 ∠BCE的平分線(xiàn)  角平分線(xiàn)的定義

解析:∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠BCD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠B=∠DCE（已知），∴∠BCD=∠DCE（等量代換）即CD平分∠BCE．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線(xiàn)，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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