在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△ABC的重心與斜邊AB中點之間的距離等于    ．
【答案】分析：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊上的中線，那么三角形的重心G在線段CD上，然后利用勾股定理和重心的性質(zhì)即可求出△ABC的重心與斜邊AB中點之間的距離．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB==10，
如圖，CD是Rt△ABC的斜邊上的中線，
∴三角形的重心G在線段CD上，
∴CD=AB=5，
∴GD=，
即△ABC的重心與斜邊AB中點之間的距離等于．
故答案為．
點評：此題分別考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)及三角形的重心的性質(zhì)，有一定的綜合性，解題時要求學(xué)生熟練掌握這些知識才能很好解決這類問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　　）
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯(lián)結(jié)AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

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