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不論x為何值，多項式x2+2x+5的值總大于等于4，代數式2x2-4x+3的值一定是


  1. A.
    不大于3
  2. B.
    不小于3
  3. C.
    不大于1
  4. D.
    不小于1
D
分析：原式前兩項提取2變形后，配方為完全平方式，利用完全平方式恒大于等于0即可得到結果．
解答：∵（x-1）2≥0，∴2x2-4x+3=2（x-1）2+1≥1，
則代數式2x2-4x+3的值一定是不小于1．
故選D
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道：對于任何實數x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+
3
2
=（x-1）2+
1
2
＞0；模仿上述方法解答：
（1）求證：對于任何實數x，總有：2x2+4x+3＞0；
（2）我們還知道，如果a-b＞0，那么a＞b，運用這條性質，求證：不論x為何實數，多項式3x2-5x-1的值總大于2x2-4x-7的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道：對于任何實數x，
①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
②∵（x-
1
3
）2≥0，∴（x-
1
3
）2+
1
2
＞0．
模仿上述方法解答：
求證：
（1）對于任何實數x，均有：2x2+4x+3＞0；
（2）不論x為何實數，多項式3x2-5x-1的值總大于2x2-4x-2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：不論x為何值，多項式2x2-4x-1的值總比x2-6x-6的值大．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北宜城九年級上學期期中考試數學試卷（有解析） 題型：解答題

我們知道：對于任何實數，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

模仿上述方法解答：   

求證：（1）對于任何實數，均有：＞0；

（2）不論為何實數，多項式的值總大于的值．

 

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