已知：在△ABC與△中，AB＝，BC＝，∠C＝∠．試問(wèn)：△ABC與△能否全等？如果能全等，請(qǐng)給出證明；如果不能全等，試舉出反例來(lái)說(shuō)明．

答案：
解析：

　　答案：僅由AB＝，BC＝，∠C＝∠不能證明△ABC≌△．事實(shí)上，它們可能全等，也可能不全等．

　　如圖，由∠C＝∠，BA＝，BC＝知，此時(shí)△ABC≌△．

　　如圖，由∠C＝∠，BC＝，BA＝，但是∠ABC與△不全等．

　　剖析：利用三角形的全等對(duì)具體情境作出判斷時(shí)，應(yīng)注重于其全等的識(shí)別方法，用它進(jìn)行說(shuō)理，而對(duì)于不能全等情形，只要舉出一個(gè)例即可．


提示：

　　方法提煉：

　　舉反例也是證明命題的一種行之有效的方法．但是有時(shí)舉反例并非一件容易的事，它必須建立在對(duì)已知定義、定理、公理熟掌握的基礎(chǔ)上，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)、得到反例，這種方法應(yīng)用心揣摩領(lǐng)會(huì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，BC＞AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過(guò)AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
精英家教網(wǎng)
如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，∠AMF與∠BNE的數(shù)量關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a、b是關(guān)于x的一元二次精英家教網(wǎng)方程x2+4（c+2）=（c+4）x的兩個(gè)根，點(diǎn)D是以C為圓心，CB為半徑的圓與AB的交點(diǎn)．
（1）證明：△ABC是直角三角形；
（2）若
a
b
=
3
4
，求AB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下求AD長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE與BD相交于F，EH⊥BC于H，EH與BD相交于G．
（1）求∠ECB的度數(shù)；
（2）求證：△AEC≌△FEB；
（2）求證：BF=2CD；
（3）探究EG與EF的大小關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，過(guò)D作直線MN，使MN⊥AD，與AB交于M，與AC的延長(zhǎng)線交于N，若AE=AF，找出圖中所有全等三角形，并選擇其中一對(duì)全等三角形寫(xiě)出證明過(guò)程．

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