Question

我們稱A=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … am1 am2 … amn

為一個m×n的矩陣，下標ij表示元素a_ij位于該矩陣的第i行、第j列．矩陣乘法滿足如下規(guī)則：C=A×B=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … am1 am2 … amn

×

b11 b12 … b1k b21 b22 … b2k … … … … bn1 bn2 … bnk

=

c11 c12 … c1n c21 c22 … c2n … … … … cm1 cm2 … cmn

，
其中c_ij=a_i1×b_1j+a_i2×b_2j+…+a_ik×b_kj，
比如：

1 2 3 4

×

5 6 7 8

=

1×5+2×7 1×6+2×8 3×5+4×7 3×6+4×8

=

19 22 43 50

那么，請你計算

1 1 -2 -2 -2 4

×

1 2 -1 0 0 1

=

 

．

Answer 1

分析：本題需先根據已知條件，找出規(guī)律，再根據有理數的混合運算代入矩陣即可求出結果．

解答：解：∵A=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … am1 am2 … amn

又∵C=A×B=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … am1 am2 … amn

×

b11 b12 … b1k b21 b22 … b2k … … … … bn1 bn2 … bnk

=

c11 c12 … c1n c21 c22 … c2n … … … … cm1 cm2 … cmn

，
根據c_ij=a_i1×b_1j+a_i2×b_2j+…+a_ik×b_kj，
∴

1 1 -2 -2 -2 4

×

1 2 -1 0 0 1

=

0 0 0 0

故答案為

0 0 0 0

點評：本題主要考查了有理數的混合運算，在解題時要把有理數的混合運算和矩陣相結合．