Question

今年“五一”節(jié)，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成3份）．規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次的機(jī)會(huì)．轉(zhuǎn)盤停止后，如果2次轉(zhuǎn)盤的指針都對著紅色區(qū)域，那么顧客可以獲得50元購物券；如果只有1次轉(zhuǎn)盤的指針對著紅色區(qū)域，那么顧客可以獲得15元購物券；如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元（如果指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形內(nèi)）．
（1）若一位顧客消費(fèi)100元后選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，他獲得50元購物券的概率是多少？
（2）如果你在該商場消費(fèi)100元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券，說明理由．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，讓他獲得50元購物券的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）比較轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所得的獎(jiǎng)金的金額和15進(jìn)行比較即可．

解答：解：（1）列表或畫樹形圖，（3分）

	紅	黃	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍(lán)，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）

由列表或畫樹形圖知共有9種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都是紅色的結(jié)果只有1種，
∴P（獲得50元購物券）=

1

9

；（2分）

（2）

1

9

×50+

4

9

×15=

110

9

＞10，
∴應(yīng)該選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤．（3分）

點(diǎn)評：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．難點(diǎn)是得到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所得的獎(jiǎng)金的金額．