Question

如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒(méi)有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測(cè)得，從A，D，C三點(diǎn)可以看到頂端H．可供選擇的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器．

(1)請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：

①測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少；

②在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上(如果測(cè)線段用m，n表示；如果測(cè)角用α，β，γ表示，測(cè)傾器高度不計(jì))．

(2)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG(用字母表示)．   

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   H

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

Answer 1

答案：
解析：

測(cè)出如圖所示的數(shù)據(jù)：FG即為DC＝n，在Rt△DEF中，EF＝tanβ·DF，在Rt△AEF中，EF＝tanα·(m＋DF)∴可得tanβ·DF＝tanα·m＋tanα·DF．即DF＝