【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求證：△ADE是等邊三角形．

【答案】（1）90°；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°，∠BAE=∠B=30°，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AD=EC=ED=DC，得出∠DAC=∠C=30°，因此∠EAD=60°，即可得出結(jié)論．

（1）解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=×（180°﹣120°）=30°，

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B=30°，

∴∠CAE=120°﹣30°=90°；

（2）證明：∵∠CAE=90°，D是EC的中點，

∴AD=EC=ED=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠EAD=60°，

∴△ADE是等邊三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　�。�

A. 1，2，1 B. 1，2，2 C. 1，2，3 D. 1，2，4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（　�。�

A. 三條中線的交點 B. 三條高的交點

C. 三條邊的垂直平分線的交點 D. 三條角平分線的交點

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB，∠DOC都是直角．

（1）如果∠AOD=128°，∠BOC的度數(shù)．

（2）除直角外，找出圖中其他相等的角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，長方形紙片（對邊平行且相等，四個角是直角）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF且AB=3cm，BC=5cm．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）求：△DEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點是（2，3）．

（1）求出這兩個函數(shù)的表達式；

（2）作出兩個函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標；

（3）直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去．第n次移動到點An，則點A2015表示的數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，E、F、M分別為AB、BC、CD邊上的點，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，則EM的長為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案