【題目】解不等式(組)
(1)
(2)

【答案】
(1)

解:去分母,得:4(2﹣x)>2(3﹣x)+1,

去括號,得:8﹣4x>6﹣2x+1,

移項(xiàng)、合并,得:﹣2x>﹣1,

系數(shù)化為1,得:x<


(2)

解:解不等式x+4≤3(x+2),得:x≥﹣1

解不等式 ,得:x<3

∴原不等式組的解為﹣1≤x<3


【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一元一次不等式的解法和一元一次不等式組的解法,掌握步驟:①去分母;②去括號;③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題);解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )即可以解答此題.

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(2)在(1)的條件下,求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長;

(3)拋物線y=-x2+bx+c在直線AB上平移,是否存在點(diǎn)M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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