Question

如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于(     )

 

A．100º   B．60 º    C．130 º    D．90 º

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可得到∠ACB的度數(shù)．

設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB

∵∠AOB=100°，

∴∠E=∠AOB=50°，

∴∠ACB=180°-∠E=130°，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好圓周角定理：同弧所對的圓周角是圓心角的一半，圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。