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【題目】如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點A從開始到結束所經過的路徑長為 cm．

【答案】16π
【解析】解：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12，
∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm，
由題意知點A所經過的路徑是以點C為圓心、CA為半徑的圓中圓心角為120°所對弧長，
∴其路徑長為 =16π（cm），
所以答案是：16π．
【考點精析】認真審題，首先需要了解旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知MN⊥PQ于點O，點A、 是以MN為軸的對稱點，而點 、A是以PQ為軸的對稱點，求證：點 、 是以點O為對稱中心的對稱點．

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【題目】隨著北京申辦冬奧會的成功，愈來愈多的同學開始關注我國的冰雪體育項目. 小健從新聞中了解到：在2018年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀錄，收獲中國男子短道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成績再破世界紀錄. 于是小健對同學們說：“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認為小健的說法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

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【題目】列方程解應用題：

2018年10月24日港珠澳大橋正式開通，它是中國建設史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海橋梁項目，體現(xiàn)了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神，體現(xiàn)了我國綜合國力、自主創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了我國勇創(chuàng)世界一流的民族志氣. 港珠澳大橋全長55公里，跨越伶仃洋，東接香港特別行政區(qū)，西接廣東省珠海市和澳門特別行政區(qū)，首次實現(xiàn)了珠海、澳門與香港的跨海陸路連接，極大地縮短了三地間的距離. 通車前，小亮媽媽駕車從香港到珠海的陸路車程大約220公里，如果行駛的平均速度不變，港珠澳大橋通車后，小亮媽媽駕車從香港到珠海所用的行駛時間比原來縮短了2小時15分鐘，求小亮媽媽原來駕車從香港到珠海需要多長時間.

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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線長為8 ，E為AB上一點，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG= ．

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【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數是（　�。�

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；

（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為t（s）．

（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）當t為何值時，PQ=CD？

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【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數是 40人．請你根據以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數．

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