【題目】如圖,在平面直角坐標系中,是坐標原點,點分別在軸的正半軸和x軸的正半軸上,的面積為,過點作直線.

1)求點的坐標;

2)點是第一象限直線上一動點,連接.過點,交軸于點D,設(shè)點的縱坐標為,點的橫坐標為,求的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,過點作直線,交軸于點,交直線于點,當時,求點的坐標.

【答案】1)點的坐標為;(2的關(guān)系式:;(3)點的坐標為.

【解析】

1)由OA=OB,根據(jù)面積求出OA的長即可得A點坐標;(2)分0<d<6,d>6d=6三種情況,當0<d<6時,過CCHx軸,根據(jù)銳角互余的關(guān)系可得∠CBH=BDO,利用AAS可證明△CBH≌△BDO,進而可得OD=BH,根據(jù)OH=AC=dOH+HB=OB可得d-t=6,同理可得d>6,d=6時,d-t=6;(3)當0<d<6時,由OA=OB,∠AOB=90°,可得∠OAB=OBA=45°,在中,,可得AE=AD,根據(jù)OD=BH,AC=OH,CE=AE+AC可求出CE的長,進而可得OF的長,根據(jù)OF=OD可求出t的值,根據(jù)(2)所得關(guān)系式可求出AC的長進而可得AE的長,即可求出E點坐標,同理可求出d>6E點坐標,當d=6時,E點不存在.

1)如圖的面積為,

,

OA=OB

OA2=36,

OA=6

∴點的坐標為

2)①當0<d<6時,如圖1,此時t<0,

,

中,

∴∠CBH=BDO,

∵∠CHB=BOD=90°

∴△CBH≌△BDO,

OD=BH,

OH=AC=dOH+HB=OB

d-t=6.

同理,當時,如圖2,可得CH=OD,

AC=AH+CH=6+OD

,

時,,

d-t=6,

時,

的關(guān)系式為d-t=6.

3)當時,如圖

∴∠ABO=BAO=45°,

DE//AB,

∴∠EDA=BOA=45°,

中,,

AE=AD

,

,

t=-2

d-(-2)=6,

d=4,即AC=4

EA=CE-AC=12-4=8,

∴點的坐標為

同理,當時,如圖,可得CE=12.OD=OF==2,

t=2,

d-2=6

d=8,即AC=8

AE=12-8=4,

的坐標為,

時,點不存在,

綜上,點的坐標為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格紙中,點A、BC在小正方形的頂點上.

1)求的面積;

2)在圖中畫出與關(guān)于直線1成軸對稱的

3)在如圖所示網(wǎng)格紙中,以為一邊作與全等的三角形,可以作出多少個三角形與全等(不要超出網(wǎng)格紙的范圍).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點的坐標分別為.

1)在圖中畫出關(guān)于軸的對稱圖形;

2)在圖中的軸上找一點,使的值最。ūA糇鲌D痕跡),并直接寫出點的坐標;

3)在圖中的軸上找一點,使的值最。ūA糇鲌D痕跡),并直接寫出的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC,交BC邊于點E,交AD邊于點F,分別連接AE、CF,若AB=2 ,∠DCF=30°,則EF的長為( )

A.4
B.6
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOP=∠BOP15°,PCOA,PDOA,若PC4,則PD的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品,成本價為每件10元.投放市場進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

售價x(元/件)

30

40

50

60

日銷售量y(件)

50

40

30

20


(1)若日銷售量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),求這個一次函數(shù)解析式.
(2)設(shè)這個工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤為w(元),當售價定為每件多少元時,工廠每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?(每天利潤=每天銷售總收入﹣每天銷售總成本)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】運用同一圖形的面積不同表示方式相同可以證明一類含有線段的等式,這種解決問題的方法我們稱之為面積法.

(1)如圖1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC邊上的高為h,M是底邊BC上的任意一點,點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2.請用面積法證明:h1+h2=h;

(2)當點MBC延長線上時,h1、h2、h之間的等量關(guān)系式是   ;(直接寫出結(jié)論不必證明)

(3)如圖2在平面直角坐標系中有兩條直線l1:y=x+3、l2:y=﹣3x+3,若l2上的一點Ml1的距離是1,請運用(1)、(2)的結(jié)論求出點M的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購進三國演義水滸傳注音讀本若干套,其中每套三國演義注音讀本的價格比每套水滸傳注音讀本的價格貴60元,用4800元購買水滸傳注音讀本的套數(shù)是用3600元購買三國演義注音讀本套數(shù)的2倍,求每套水滸傳注音讀本的價格.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案