已知∠MON和點A、B，如圖①②，請你使用三角板、量角器、圓規(guī)等工具作圖找符合要求的點P，并回答問題．

(1)在圖①上找點P，使點到OM、ON的距離相等，這樣的點有多少個？

(2)在圖②上找點P，使點P到點A、點B的距離相等，這樣的點有多少個？

(3)在圖③上找一點P，使點P到OM、ON的距離相等，且使PA＝PB．

答案：
解析：

　　(1)畫∠MOP的平分線OC，OC上的所有點都符合要求，因此有無數(shù)個；

　　(2)畫線段AB的垂直平分線；

　　(3)∠MON的平分線和AB的垂直平分線的交點P即為所求．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠MON=60°，A是射線OM上的點，OA=8．
（1）在圖中作出點C，使得C是∠MON平分線上的點，且AC=OA；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論）
（2）求OC的長？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進(jìn)行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們在邊OB上取一點C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細(xì)體會一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當(dāng)添加文字的說明）
精英家教網(wǎng)
（2）數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于點P，以P為圓心、2OP長為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
1
3
∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
①設(shè)P（a，
1
a
）、R（b，
1
b
），求直線OM對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（用含a、b的代數(shù)式表示）．
②分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=
1
3
∠AOB．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON，只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作：（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）∠MON的對稱軸；
（2）如點A、B分別是射線OM、ON上的點，連接AB，求作△AOB中OB邊的高線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師布置學(xué)生用刻度尺畫已知∠MON的平分線．小勇的畫法是：
1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點C，
3、作射線OC，
則射線OC就是∠MON的平分線．
小聰?shù)漠嫹ㄊ牵海?）在射線OM上任取A、C兩點，
（2）在射線ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點P
（4）作射線OP
則射線OP就是∠MON的平分線．
請你選擇一種畫法在圖中畫出相應(yīng)的圖形，然后給予證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案